“我自己卡在了一个地方。”

“电磁场的u (1)规范不变性。”

“原子轨道的离散宇称。”

“au(111)衬底的局域c_3v对称性。”

“这三件事必须同时满足。”

“我要把它们写进一个统一的规范结构里。”

“我试过把u(1)和宇称做半直积，做出来的结构很别扭。”

“也试过走非阿贝尔的berry联络那一头，写出来的式子在三个指标的换序下不闭。”“两条路我都试了，两条路都不通。”

他说完。

杨先生没有第一时间开口。

他靠在沙发上，闭着眼睛。

过了大概十几秒，他缓缓睁开眼睛。

他看着李东。

“李东，你这个理解，是你自己想出来的吗？”

李东点了点头。

杨先生笑着说道。

“很不错。”

“一个搞数学的，能在原子尺度上把这三件事拎到一起，已经不容易了。”

“不过……”

杨先生看着他，缓缓地说了一句。

“你想把它们装在同一个群里，这个想法，本身就有点贪心了。”

李东愣了一下。

“规范场这一行，从来就不该这么搞。”

杨先生说得很平。

“u(1)，让它在纤维上待着。”

“c_3v，让它在底空间上待着。”

“宇称不是群，它是结构群里的一个自同构。”

“它们三个不在同一层。”

“你硬要把它们捏到一层，捏出来当然别扭。”

“它们各自回到各自的那一层，整体的几何就出来了。”

“这就是当年我和老吴，把规范场和纤维丛对应起来的时候，我们做的最关键的那一件事。”“分层。”

他说完，靠回沙发端起茶杯，慢慢地抿了一口。

屋子里再一次安静。

李东坐在沙发上。

他脑子里“嗡”的一声。

通了。

全都通了。

他这两天卡在那一块墙上，一直试图把u(1)、z_2、c_3v三件事写到一个统一的代数结构里。半直积也好。

非阿贝尔的berry联络也好。

他试过的所有写法，都是在“同一层”里硬塞。

而杨先生这一句话……

“它们不在同一层”。

就把所有的别扭一下子分开了。

u(1)写在纤维上，做的是相位的规范变换。

c_3v写在底空间上，做的是空间点的离散对称。

z_2宇称，是结构群的一个自同构，是把纤维上的u(1)整体翻转的那一个对合。

各自的语言，各自的舞。

它们之间的相互作用，是通过纤维丛的整体几何天然实现的。

不是塞在一个群里。

是叠在三层结构上。

李东脑子里飞快地把刚才所有卡过的式子重新走了一遍。

偶极

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